前 言

平常我们经常会碰到各种几何图像那些三角形和四边形要实现和计算还是非常简单的，在这么多几何图像中圆形算是一种比较特殊的形状了，这次我们就通过Scratch编程来根据了解圆的本质。首先圆形在古时候就有比较全面的论述例如在《九章算术》里就有刘徽就记载了大名鼎鼎的“割圆法”所谓“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”就是最好的描述。现在我们可以通过Scratch编程来更加形象的实现和了解割圆的数学动画了。

第一；使用八边形来分析算法

正八边形是圆内切八边形比较好理解圆本质的一个范例，我们通过Scratch把画笔角色放到内切八边形最定点的一个角上。然后画笔开始画直线，画完一段直线向右偏转45度角，如此这样循环反复在画完8条边之后就能在圆里面看到一个正八边形了。这样八边形的每个角延长线到圆心对应的角度也是45度每个八边形的内角画出来就是135度。理解上面的这个画八边形的原理，然后又实践去画正三边形，正八边形等之后。这个Scratch实现画圆并理解圆割法就基本完成了。

第二；Scratch流程的基本实现

首先一个圆里我们可以画出一个正三角形，然后再画出一个正四边形，正八边形，正三百边行。边越多这个图像就会越来越像圆，这就是我们Scratch程序的一个基本数据原理。这里我们首先打开Scratch然后在舞台的背景区域画一个圆形，这里要注意把你的画笔粗细等参数设置好。然后就可以按住电脑键盘上的SHIFT键盘不动，并拖动鼠标开始画圆了。然后通过鼠标把画出来的圆放到屏幕中央上。为了更好的理解割圆的过程，这里我们要把这个舞台复制成8份这里分别会对应正三角形，正四边形，正六变形，正八边形，正300边形等等这里每一个舞台都显示一个多边形的几何图形。然后我们要添加一个小黑点用来做画圆运动的角色，并且根据上面的舞台数量也复制成8分。因为这个角色会要在这8个舞台上运动。 完成角色的添加，就可以点击事件里面的小绿旗来控制程序的运行。然后把画笔工具里的抬笔事件，清空事件也拖动到工作区里面。

总 结

要通过Scratch来完成圆割术的演示，除了应用到我们日常的编程工具之外还需要比较强的数学几何功底。所以这次Scratch演示的圆割法，除了能让你很好的了解编程的过程之外还能让你学到和理解更多的数学知识。